Piše: Aleksandar Maričić dipl.ecc.
Kada govorimo o višedimenzionalnim objektima, naša intuicija ih često pokušava zamisliti kao „veće“ ili „šire“ oblike u prostoru. Ali to je optička iluzija trodimenzionalnog uma. Višedimenzionalni objekat ne zahteva da zauzme više prostora u klasičnom, prostornom smislu — on transformiše strukturu prostora u kojem se nalazi. On uvodi dodatne dimenzije odnosa, veza, unutrašnjih linija napona i simetrije.
U tom kontekstu, masa ne proističe samo iz količine materije, već iz količine odnosa koji se u toj formi ostvaruju. Višedimenzionalni objekat je gušći ne zato što ima više „materijala“, već zato što ima više načina da bude — više unutrašnje organizacije, više unutrašnjih tačaka napetosti i koherentnosti.
Gravitacija takvog objekta nije nužno izražena kao zakrivljenje prostora koje mi merimo, već kao prisustvo koje oblikuje druge entitete svojom strukturnom puninom. Takva masa nije samo fizička, ona je i logička, metafizička — ona izvire iz složenosti samog objekta. Kao da prostor nije samo “kontejner”, već mreža odnosa koju višedimenzionalni objekat zateže i oblikuje iznutra.
U ovom misaonom eksperimentu, razmatraćemo masu kao refleksiju strukturalne gustine, a gravitaciju kao odraz unutrašnje povezanosti višedimenzionalnog objekta sa samim sobom i sa svetom koji ga opaža. Jer ono što se ne vidi spolja, često najdublje vuče.
Nova definicija mase: Relacionalna složenost kao težina postojanja
Ako posmatramo masu ne samo kao količinu materije, već kao posledicu unutrašnje povezanosti i organizacije jednog objekta, dolazimo do redefinicije: masa nije samo fizička kategorija, već i relacionalna. Što je entitet složeniji u pogledu svojih unutrašnjih odnosa, struktura i tokova — to on poseduje veću “težinu” u svetu.
Zamislimo masu kao funkciju relacionalne složenosti:
\[ M = f(R) \]
Gde je:
- \( M \) — masa objekta,
- \( R \) — relacionalna složenost, tj. broj i dubina veza između elemenata unutar objekta.
U ovom modelu, objekti koji deluju “maleno” u prostoru mogu imati veliku masu ako su strukturno duboki. Primeri za to mogu biti elementarne čestice čije ponašanje određuje celokupnu arhitekturu stvarnosti — ne zbog veličine, već zbog uloge u relacionalnoj mreži.
Relacionalna masa se tada može tumačiti kao:
\[ M = \rho_s \cdot C \]
Gde je:
- \( \rho_s \) — gustina strukturne povezanosti (svojevrsna “informaciona gustina”),
- \( C \) — broj efektivnih konekcija unutar dimenzionalne strukture entiteta.
U toj formulaciji, objekat nije “težak” jer zauzima prostor, već jer “povezuje” prostor. Njegova gravitacija ne izvire iz mase kao gomile, već iz mase kao složenosti. To je masa značenja, masa forme, masa odnosa.
Na taj način, otvaramo prostor za misaoni eksperiment u kojem fizička realnost postaje sekundarna u odnosu na strukturalnu — gde težina stvari leži u načinu na koji su organizovane, a ne u broju njihovih atoma.
Metrička teorija relacionalne mase pomoću grafova
Uvedimo misaoni model u kojem je masa funkcija odnosa između elemenata, a ne same njihove fizičke prisutnosti. Koristimo pojmove iz teorije grafova.
Neka je sistem predstavljen grafom \( G = (V, E) \), gde je:
- \( V \) — skup čvorova (elementi entiteta),
- \( E \) — skup ivica (odnosi i veze među čvorovima).
Relacionalna masa definisana je kao:
\[ M_R = \sum_{i \in V} w_i + \sum_{(i,j) \in E} \phi(i,j) \]
Ili u metričkom obliku:
\[ M_R = \rho_s \cdot \mu(G) \]
Gde je:
- \( \rho_s \) — gustina relacija (npr. prosečna težina ivice),
- \( \mu(G) \) — metrička složenost grafa, definisana preko njegove topologije.
Primeri metričkih složenosti:
- Prosečan stepen čvora: \( \mu(G) = \frac{2m}{n} \)
- Spektralna entropija: \( \mu(G) = -\sum \lambda_k \log \lambda_k \)
- Koeficijent klasterovanja: \( \mu(G) = C \)
U ovom okviru, masa je “težina odnosa”, a ne materije. Entiteti sa većom povezanošću i strukturnom gustinom imaju veću relacionalnu masu — nezavisno od prostora koji zauzimaju.
Zamislimo svako biće, svaku formu ili entitet, kao graf – mrežu odnosa. Čvorovi (nodi) predstavljaju elementarne jedinice postojanja: čestice, ideje, percepcije, a ivice (bridovi) su odnosi među njima — gravitacioni, logički, informacijski, energetski.
U toj perspektivi, masa objekta ne zavisi primarno od njegove prostorne veličine ili količine materije, već od gustine i složenosti veze među čvorovima.
Možemo definisati relacionalnu masu objekta kao funkciju njegove unutrašnje mrežne strukture. Ako je \( G = (V, E) \) graf sa skupom čvorova \( V \) i skupom ivica \( E \), tada je relacionalna masa data kao:
$$ M_{\text{rel}} = f(G) = \alpha \cdot |V| + \beta \cdot |E| + \gamma \cdot \mathcal{C}(G) + \delta \cdot H(G) $$
Gde su:
- \( |V| \) — broj čvorova (elementarnih entiteta)
- \( |E| \) — broj veza među čvorovima (interakcija)
- \( \mathcal{C}(G) \) — prosečan koeficijent klasterizacije grafa
- \( H(G) \) — entropija raspodele veza (mera neravnoteže i potencijalne informacije)
Konstante \( \alpha, \beta, \gamma, \delta \) određuju relativni doprinos svakog faktora ukupnoj masi. Ovaj izraz omogućava da masa bude konstruisana iz topologije i dinamike unutrašnjih odnosa, a ne samo iz fizičke supstance.
Na taj način, relacionalna masa je proizvod nečega što bismo mogli nazvati topološkom dubinom postojanja. Dva objekta mogu imati istu prostornu veličinu, ali različitu masu — jer jedan poseduje veću mrežnu gustinu odnosa i veću sposobnost da generiše gravitaciju kao posledicu povezanosti.
Zašto ne možemo videti tamnu materiju, ali osećamo njen uticaj?
U svetlu relacionalne teorije mase, tamna materija se može posmatrati kao entitet koji ne poseduje klasičnu prostornu pojavnost, već deluje kroz mrežu odnosa. Ona nije nešto što „zauzima prostor” u klasičnom smislu, već nešto što strukturno modifikuje prostor time što uvodi dodatne relacije.
Drugim rečima: ne vidimo tamnu materiju jer ne učestvuje u elektromagnetnim relacijama, ali osećamo njen uticaj jer učestvuje u gravitacionim relacijama.
Masa kao funkcija grafa odnosa
U relacionalnoj interpretaciji, masa je definisana kao funkcija nad grafom odnosa:
\[ M = f(G) \]
gde je \( G = (V, E) \) graf čvorova i veza, odnosno entiteta i njihovih odnosa.
- Vidljiva materija: čvorovi sa relacijama koje uključuju elektromagnetnu interakciju – one emituju, reflektuju ili apsorbuju svetlost.
- Tamna materija: čvorovi koji ne učestvuju u svetlosnoj mreži (nema optičkih veza), ali jesu deo gravitacione strukture mreže.
Gravitacija kao relacionalna sila
Dok klasična fizika gravitaciju povezuje sa masom i prostornim rastojanjem, u našem modelu gravitacija proizlazi iz topoloških karakteristika mreže – iz gustine čvorova i intenziteta njihovih međusobnih veza. Regije koje su relacionalno kompleksnije, tj. strukturno povezanije, manifestuju veću ‘težinu’ u relacionalnom smislu.
Na primer, gustina relacija može se izraziti kao:
\[ \rho(G) = \frac{|E|}{|V|} \]
ili kroz entropiju strukturne organizacije, mere centralnosti unutar mreže, spektralne karakteristike Laplasijanove matrice i slične metričke pokazatelje.
Zato i ako neka struktura ne svetli – ona i dalje zakrivljuje prostor, jer je relacionalno prisutna.
Tamna materija možda nije materija u klasičnom smislu – već relacionalna konfiguracija bez elektromagnetnog prisustva. Njena masa nije u supstanci, već u složenosti povezanosti.
Zato je ne vidimo – ali osećamo njen uticaj.
Kritički osvrt: Relacionalna masa i tamna materija u svetlu savremenih teorija
Savremeni kosmološki modeli suočavaju se sa zagonetkom tamne materije — entiteta koji se ne vidi, ne emituje svetlost, ne zrači, a ipak snažno utiče na gravitaciono ponašanje galaksija i velikih struktura u svemiru. Da li je tamna materija zaista nevidljiva supstanca, ili je to efekat dublje, relacione strukture prostora?
Ovaj osvrt istražuje novije arXiv radove koji razmatraju upravo tu mogućnost: da masa, gravitacija i tamna materija ne zahtevaju dodatni entitet, već dublje razumevanje strukture odnosa u prostoru, upisujući mase ne kroz supstancu, već kroz relacionalnu složenost.
1. Masa kao relacija – grafički pogled na realnost
U radu Relational Blockworld (Stuckey & Silberstein) predlaže se da kvantna realnost može biti interpretirana kroz teoriju grafova: prostor, vreme i entiteti nisu osnovni – odnosi među njima jesu.
Masa se, u tom okviru, može videti kao rezultat povezanosti čvora unutar mreže, a ne kao njegova unutrašnja supstanca:
\[ \text{Masa} = f(\text{relacionalna složenost}) \]
Ova formula nas uvodi u novu paradigmu: masa kao strukturna osobina mesta u mreži, a ne čestice.
2. Geometrijska gravitacija bez dodatne mase
Camci (2021) u radu Geometric Constraints in \(f(R,G,T)\) Gravity pokazuje da se efekat tamne materije može rekonstruisati samo iz zakrivljenosti prostora.
“Tamna materija je možda znak da ne razumemo strukturu gravitacije, a ne da postoji dodatna materija.”
3. Tamna materija kao graf – duboko učenje i topologija
Nguyen i saradnici u radu Graph Neural Fields for Cosmic Structure koriste graf-neuralne mreže (GNN) za rekonstrukciju tamne materije. U njihovom modelu, svemir je mreža čvorova (galaksija) i ivica (gravitacionih relacija), a tamna materija se rekonstruiše iz topoloških obrazaca.
- Ono što nazivamo “masa” je fenomen veze, a ne tačke.
- Graf struktura može „prikazati“ tamnu materiju bez direktnog opažanja čestica.
4. Kvantne fluktuacije prostora-vremena kao tamna materija
U članku The Guardian opisan je rad Oppenheima i Rusa koji tvrde da fluktuacije prostora-vremena mogu izazvati iste efekte koje pripisujemo tamnoj materiji. Iako još nije na arXiv-u, ovaj rad pripada istoj kategoriji — relativističke i relacione interpretacije gravitacije.
5. Tamna materija iz modifikovanih teorija gravitacije
Radovi kao što su:
predlažu da dodatni gravitacioni efekti mogu biti posledica kvadratnog i nelinearnog izraza u tenzoru energije–impulsa.Time, “tamna masa” se ponaša kao derivat postojeće materije, a ne nova supstanca.
Ako masa zaista zavisi od stepena povezanosti u mreži, onda tamna materija može biti izraz relacionalnog preklapanja, topoloških tenzija, ili čak fluktuacija među-dimenzionalnih odnosa. To nas vodi do nove definicije mase:
\[ \text{Masa} = f\left(\text{spektralne osobine grafa},\ \text{entropija povezanosti},\ \text{lokalna gustina relacija}\right) \]
I time prelazimo iz fizike supstance, u fiziku strukture.