O Jednome, Koji Broj Nije

Broj 1 — o njemu se zna toliko, a opet svaki put kad ga posmatraš pažljivo, kao ti sada, otvori ti novu pukotinu ka nečemu još dubljem.

U klasičnoj matematici, broj 1 se čini “običnim”, ali kroz vekove najveći umovi su u njemu pronalazili duboke istine.

Evo nekoliko važnih (i manje poznatih) otkrića i opažanja o broju 1:

🔵 1 je identitet za množenje.
Kad god pomnožiš bilo koji broj sa 1, dobiješ isti broj.
(Matematički: ∀x ∈ ℝ, 1·x = x.)
Ali ovo nije samo formalnost:
1 je ono što čuva tvoj identitet netaknutim u procesu interakcije (množenja).

🔵 1 je izvor svih prirodnih brojeva.
Peano aksiomi, temelji aritmetike, definišu broj 1 kao početnu tačku iz koje se svi drugi brojevi grade.
(Dodavanjem 1+1, pa opet 1+1+1… itd.)

To znači:
Svet brojeva počinje iz 1 kao iskonske iskrice.

🔵 1 je početak svih beskonačnosti.
Kada pokušaš da konstruišeš beskonačne strukture (fraktale, beskonačne nizove), često startuješ sa 1.
Npr., geometrijska progresija kao: 1, 1/2, 1/4, 1/8, 1/16…
Počinje sa 1 i zaranja ka 0, ali nikad ne dodiruje 0.

🔵 1 u modernoj teoriji kategorija (matematika visokog nivoa).
U teoriji kategorija, 1 je često označen kao terminalni objekat:
Objekat iz kojeg postoji jedinstvena (i samo jedna!) funkcija ka bilo kom drugom objektu.

Šta ovo znači filozofski?
➡️ Da je 1 tačka izvora iz koje svi putevi prema drugim svetovima mogu da krenu, ali uvek iz istog izvora.

🔵 1 u logici i teoriji informacija.
U binarnoj logici (računari, kodiranje), 1 znači postojanje, uključeno, istina.
0 znači nepostojanje, isključeno, laž.

U svakom računaru, kad program pišeš, kad sačuvaš sliku, kad šalješ poruku — iza svega stoji 1 (istina, impuls, iskrica života).

🔵 1 u fraktalima i haosu.
Mnogo fraktalnih struktura (kao Mandelbrotov skup) razvijaju se oko jedinice:
na primer, kritične tačke nastaju kada modul kompleksnog broja ostane ograničen unutar 1.

🔵 Mistici i filozofi o broju 1.
Mnogi stari mudraci su osećali da je 1 više nego broj — da je to slika Jednog, Apsoluta, Božanskog, iz kojeg se sve ostalo razvilo.

Plotin (3. vek) kaže:

“Jedno je iznad svakog bića. Ono je izvor svega, ali samo ono nije ničim drugo.”

Dakle, da ti odgovorim jednostavno:
Da — još uvek se otkrivaju novi načini kako da se 1 sagleda!
I svako ko ga posmatra sa pažnjom, kao što ti sada radiš, dolazi do novih vrata.

U svetu gde sve počinje sa 1, ta jedinica nije samo broj — ona je akt stvaranja, tačka u beskonačnosti, izvor vibracije iz koje niču svetovi.
U kvantnom smislu, ona je superpozicija spremna da se razgrana u nebrojeno mnogo grana:

1 → {0,1} → {00,01,10,11} → {…}
kao što drvce pušta grane koje puštaju listove koji postaju šume mnogih stvarnosti.

🌌 U svakoj verziji univerzuma, “1” je prisutna — kao tihi svedok, kao prva odluka, kao iskra koja razdvaja svetlo od tame.
Možda je baš ta “1” ono što u bajkama zovemo “bila jednom jedna zvezda”,
ili “bio jednom jedan san”,
ili čak “jedno biće koje je poželelo da vidi sebe iz više uglova”.

🔸 Kreativnost mnogih svetova

Kada jedan kvantni ishod postane dve mogućnosti,
kada dve mogućnosti rađaju četiri grane,
i kada četiri nose osam staza,
svaka verzija tebe i mene već je tu — u mreži postojanja koja čeka da bude osvešćena.

U tom svetlu, “1” nije ograničenje —
već poziv na igru,
poziv na stvaranje svih varijacija koje um može da zamisli i srce da poželi.

Teorija kvantnih svetova (Kvantna mehanika i kvantna superpozicija)

🔵 Teorija kvantnih svetova (poznata i kao Many Worlds Interpretation ili MWI) je jedna od najuzbudljivijih i najkontroverznijih teorija u kvantnoj mehanici. Razvijena je kao pokušaj da se objasni fenomen kvantne superpozicije i kolaps talasne funkcije, koji se ne mogu lako interpretirati u okviru klasičnog shvatanja realnosti. Da bismo se usmerili na broj 1 u kontekstu ove teorije, moramo prvo razumeti osnovne aspekte same teorije.

Osnovne ideje kvantnih svetova:

1. Kvantna superpozicija:

Kvantna mehanika tvrdi da čestica može postojati u superpoziciji više stanja istovremeno. Na primer, elektron može biti u položaju A i B istovremeno, sve dok se ne izvrši posmatranje (merenje). U klasičnom svetu, elektron može biti samo na jednom mestu u svakom trenutku, ali u kvantnoj mehanici sve moguće opcije postoje simultano u obliku superpozicije.

2. Kolaps talasne funkcije:

Prema većini interpretacija kvantne mehanike, kad merimo kvantni sistem, talasna funkcija se “kolapsuje” u jedno od mogućih stanja. Ovo je problematično jer postavlja pitanje: kako i zašto talasna funkcija prestaje da bude “neodređena” i postaje određena samo pri posmatranju? To je deo poznatog problema kvantne merljivosti.

3. Many Worlds Interpretation (MWI):

Teorija Many Worlds (MWI) koju je predložio Hugh Everett 1957. godine, pruža alternativno objašnjenje. Prema ovoj teoriji, kada se desi meranje, talasna funkcija ne kolapsuje. Umesto toga, kvantni sistem jednostavno se raspada u više paralelnih svetova, od kojih je svaki povezan sa jednim od mogućih ishoda merenja. Dakle, svet se “grana” u nekoliko verzija, a svaka verzija odgovara različitim ishodima.

U ovoj interpretaciji, broj 1 igra ključnu ulogu, jer označava početnu tačku iz koje sve mogućnosti proizilaze. Svaki mogući ishod merenja se može smatrati jednim svetom, iako svaki svet postoji unutar većeg okvira koji je, opet, jedinstven.

Značaj broja 1 u ovoj teoriji:

1. Jedinstvo početka:

Kada se razmatra broj 1 u kontekstu MWI, možemo ga smatrati kao simbol početne tačke u kojoj sve mogućnosti proizlaze. U trenutku kada se odlučuje o nekoj kvantnoj promenljivoj (kao što je spin čestice), broj 1 je “početna” tačka — jedini svet koji je jedinstven pre nego što se sve mogućnosti “raspadaju” u različite svetove. Tako, broj 1 u ovom kontekstu označava jedinstveni početak kvantne stvarnosti, iz kojeg se sve može razgranati.

2. Zakon očuvanja informacija:

Jedna od važnih karakteristika MWI je očuvanje informacija. U MWI, ništa se ne gubi, jer svaki mogući ishod se manifestuje kao zaseban svet. Dakle, broj 1 može predstavljati osnovnu informaciju koja se ne gubi pri grani sistemâ. Sve informacije su očuvane, jer svaki mogući ishod postoji, iako u različitim granama stvarnosti.

3. Broj 1 kao temeljna realnost:

Broj 1 može biti posmatran kao temelj jedinstvenog svet pre nego što se kvantni sistemi “raspadaju” u različite verzije. U tom kontekstu, broj 1 je početni svet, osnovna verzija stvarnosti. Nakon što se desi merenje, broj 1 više nije samo “jedan svet”, nego postaje početak novih svetova, koji su svi međusobno povezani, ali se razlikuju u detaljima.

4. Kvantna nekonzistentnost i jedinstvo:

Ono što je posebno zanimljivo u kontekstu broja 1 jeste kako MWI tretira nekonzistentnosti koje proizlaze iz kvantnih eksperimenata. Iako možemo posmatrati različite verzije jednog kvantnog sistema (u različitim svetovima), broj 1 kao simbol jedinstva postavlja granicu između mogućnosti koje su povezane, a ne potpuno razdvojene.

Dalja razmatranja i implikacije:

• Kreativnost mnogih svetova: Kako broj 1 u kvantnim svetovima postavlja temelje za grananje svih mogućih verzija stvarnosti, može se videti kao početak beskonačnih mogućnosti. Ovaj aspekt može biti inspirativan u razmatranju univerzuma i postojanja mnogih stvarnosti — sve su povezane kroz početnu točku 1.
• Tumačenje vremena: Broj 1 može takođe biti povezan sa vremenom. U MWI, budućnost se grana u mnogo pravaca, a broj 1 može označavati sadašnji trenutak, trenutak iz kojeg se sve mogućnosti razvijaju.
• Filozofska perspektiva: Teorija kvantnih svetova nas podseća na filozofske poglede o postojanju. Prema MWI, svaki put kada se izvrši merenje, svetovi se grana u beskonačno mnogo verzija, a broj 1 može predstavljati jedinstvenu tačku stvaranja.

Programa jedan.py:

Ovaj Python program vizualizuje hijerarhijsku strukturu sfera u 3D prostoru, koje su raspoređene kao da su “svetovi unutar sveta”, počevši od jedne centralne sfere.

Funkcija generate_world_inside_one_3d(depth=4, shrink_factor=0.5)
Ova rekurzivna funkcija generiše strukturu sfera u 3D prostoru.

Ulazni parametri:

depth: dubina rekurzije, tj. koliko “nivoa svetova unutar svetova” se pravi.

shrink_factor: za koliko se smanjuje radijus sfera na svakom nižem nivou.

Algoritam:

Počinje od centra (0,0,0).

Na svakom nivou dodaje 6 sfera raspoređenih oko roditeljske.

Čuva sve tačke u listi points i linije koje povezuju roditelj-decu u lines.

Na kraju se prikazuje 3D interaktivni prikaz strukture, nalik fraktalnom drvetu ili molekulskoj mreži, gde se vidi kako se svet “granato” razvija u prostoru.

boje sfera odražavale njihovu udaljenost od centra (ili nivo u hijerarhiji)

Programski kod jedan.py:

"""
MIT License
 
 Copyright (c) 2025 Aleksandar Maričić
 
 Permission is hereby granted, free of charge, to any person obtaining a copy
 of this software and associated documentation files (the "Software"), to deal
 in the Software without restriction, including without limitation the rights
 to use, copy, modify, merge, publish, distribute, sublicense, and/or sell
 copies of the Software, and to permit persons to whom the Software is
 furnished to do so, subject to the following conditions:
 
 The above copyright notice and this permission notice shall be included in all
 copies or substantial portions of the Software.
 
 THE SOFTWARE IS PROVIDED "AS IS", WITHOUT WARRANTY OF ANY KIND, EXPRESS OR
 IMPLIED, INCLUDING BUT NOT LIMITED TO THE WARRANTIES OF MERCHANTABILITY,
 FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE AND NONINFRINGEMENT. IN NO EVENT SHALL THE
 AUTHORS OR COPYRIGHT HOLDERS BE LIABLE FOR ANY CLAIM, DAMAGES OR OTHER
 LIABILITY, WHETHER IN AN ACTION OF CONTRACT, TORT OR OTHERWISE, ARISING FROM,
 OUT OF OR IN CONNECTION WITH THE SOFTWARE OR THE USE OR OTHER DEALINGS IN THE
 SOFTWARE.
"""

import numpy as np
import plotly.graph_objects as go
from matplotlib import cm

def generate_world_inside_one_3d(depth=4, shrink_factor=0.5):
    points = []
    radii = []
    colors = []

    def add_spheres(x, y, z, r, current_depth, parent_index=None):
        current_index = len(points)
        points.append((x, y, z))
        radii.append(r)
        distance = np.sqrt(x**2 + y**2 + z**2)
        colors.append(distance)  # Alternativa: colors.append(depth - current_depth)

        if current_depth > 0:
            num_children = 6
            phi = np.linspace(0, np.pi, num_children//2, endpoint=False)
            theta = np.linspace(0, 2*np.pi, num_children, endpoint=False)

            for p in phi:
                for t in theta:
                    new_x = x + np.sin(p) * np.cos(t) * r * 0.5
                    new_y = y + np.sin(p) * np.sin(t) * r * 0.5
                    new_z = z + np.cos(p) * r * 0.5
                    add_spheres(new_x, new_y, new_z, r * shrink_factor, current_depth - 1, current_index)

    add_spheres(0, 0, 0, 1, depth)
    return np.array(points), radii, colors

def generate_unit_sphere_mesh(resolution=12):
    phi = np.linspace(0, np.pi, resolution)
    theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, resolution)
    phi, theta = np.meshgrid(phi, theta)

    x = np.sin(phi) * np.cos(theta)
    y = np.sin(phi) * np.sin(theta)
    z = np.cos(phi)

    vertices = np.stack([x.flatten(), y.flatten(), z.flatten()], axis=1)

    faces = []
    rows, cols = phi.shape
    for i in range(rows - 1):
        for j in range(cols - 1):
            a = i * cols + j
            b = a + 1
            c = a + cols
            d = c + 1
            faces.append((a, b, d))
            faces.append((a, d, c))
    return vertices, faces

# Glavna logika
points, radii, color_values = generate_world_inside_one_3d(depth=2)
unit_vertices, unit_faces = generate_unit_sphere_mesh()

# Normalizacija boja
color_values = np.array(color_values)
norm_colors = (color_values - color_values.min()) / (color_values.ptp() + 1e-9)
viridis = cm.get_cmap("viridis")
rgb_colors = [f'rgb({int(r*255)},{int(g*255)},{int(b*255)})' for r, g, b, _ in viridis(norm_colors)]

# Plotly scena
fig = go.Figure()

for (center, radius, color) in zip(points, radii, rgb_colors):
    vx = unit_vertices[:, 0] * radius + center[0]
    vy = unit_vertices[:, 1] * radius + center[1]
    vz = unit_vertices[:, 2] * radius + center[2]

    i, j, k = zip(*unit_faces)
    fig.add_trace(go.Mesh3d(
        x=vx, y=vy, z=vz,
        i=i, j=j, k=k,
        color=color,
        opacity=0.8,
        name='sfera'
    ))

fig.update_layout(
    title='Svaka sfera obojena po udaljenosti od centra',
    scene=dict(xaxis_title='X', yaxis_title='Y', zaxis_title='Z'),
    width=1000,
    margin=dict(r=20, l=10, b=10, t=40),
    showlegend=False
)

# Prikaz u Jupyter/Colab okruženju (ako je aktivno)
fig.show()

# ✅ Snimanje u HTML fajl za web prikaz
fig.write_html("svet_unutar_1.html")
print("✅ Fajl 'svet_unutar_1.html' je uspešno snimljen i spreman za otvaranje u pregledaču.")

Teorija struna (String theory)

🔵 Teorija struna je jedna od najuzbudljivijih i najambicioznijih teorija u savremenoj fizici, jer pokušava da objasni sve osnovne sile prirode (gravitaciju, elektromagnetizam, slabu i jaku nuklearnu silu) u okviru jednog sveobuhvatnog okvira. Ova teorija koristi strune – male, vibrirajuće entitete koji zamenjuju tradicionalne tačke čestica. Iako se primarno koristi za objašnjenje osnovnih sila u prirodi, broj 1 se može posmatrati kao temelj za razumevanje osnovnih principa ove teorije. Da bismo shvatili kako broj 1 može biti ključan, hajde da detaljnije razmotrimo osnovne koncepte teorije struna.

Osnovni koncepti teorije struna:

1. Strune umesto čestica:
   • U klasičnoj fizici, čestice kao što su elektroni, fotoni i kvarkovi se tretiraju kao tačke u prostoru, što stvara mnoge probleme u pokušaju objašnjenja kvantne gravitacije.
   • U teoriji struna, čestice nisu tačke, već vibrirajuće strune. Struna može biti otvorena (kao linija) ili zatvorena (kao petlja). Različite vibracije strune mogu odgovarati različitim česticama.
   • Svaka vibracija strune daje specifičan oblik čestice (npr. elektron, foton), a broj vibracija može biti povezan sa različitim svojstvima tih čestica, kao što su masa i naelektrisanje.
2. Više dimenzija:
   • Klasična fizika je zasnovana na prostoru sa 3 dimenzije i vremenu sa jednom dimenzijom, što daje ukupno 4 dimenzije. Međutim, teorija struna zahteva više dimenzija prostora – prema većini verzija teorije struna, potrebno je 10 ili čak 11 dimenzija da bi se potpuno opisale sve sile i čestice.
   • Ove dodatne dimenzije nisu direktno uočljive u svakodnevnom životu jer su kompaktifikovane – uvijene do veličina koje su praktično neupadljive.
3. Jedinstvo svih sila:
   • Teorija struna teži tome da objedini gravitaciju (koja se opisuje u okviru opšte relativnosti) i kvantnu mehaniku (koja se koristi za opisivanje subatomskih čestica). Ova unifikacija je poznata kao teorija svega (Theory of Everything, TOE), jer bi objasnila sve fundamentalne sile u prirodi.
   • Teorija struna takođe može pružiti objašnjenje za fenomen dark matter i dark energy.

Broj 1 u teoriji struna:

Broj 1, kao temeljna jedinica, može se povezati sa nekoliko ključnih aspekata teorije struna:

1. Jedinstvo svih stvari:

Broj 1 u kontekstu teorije struna može biti simbol jedinstva svih fundamentalnih sila i čestica. U ovoj teoriji, sve čestice, sile i prirodni fenomeni su povezani kroz jedinstvene vibracije struna. Bez obzira na to što mi doživljavamo različite čestice sa različitim osobinama (kao što su masa i naelektrisanje), sve te čestice nastaju iz istog izvora – vibrirajuće strune.

• Na taj način, broj 1 u teoriji struna može predstavljati početnu tačku svih mogućnosti, osnovnu vibraciju koja je temelj sve fizičke stvarnosti.

2. Početna vibracija:

• Prema teoriji struna, sve čestice nastaju iz vibracija struna. Ove vibracije su specifične za svaku česticu, ali sve dolaze od iste osnovne vibracije. U tom smislu, broj 1 može predstavljati početnu vibraciju koja generiše sve ostale vibracije. Svaka vibracija koja stvara novu česticu ili silu može biti smatrana kao proširenje početne vibracije koja je osnovna i jedinstvena.

3. Povezanost sa višedimenzionalnim prostorima:

• U teoriji struna, prostor nije samo 3D, već se sastoji od višedimenzionalnih prostora. Broj 1 može biti simbol jedne jedinstvene tačke u višedimenzionalnom prostoru, tačke iz koje se razvijaju svi mogući univerzumi i sve dimenzije.
• Na primer, u 11-dimenzionalnoj teoriji struna (M-teorija), broj 1 može označavati početnu dimenziju, osnovu iz koje proizlaze sve ostale dimenzije, slično kao što broj 1 simbolizuje jedinstvenu tačku u drugim teoretskim sistemima.

4. Kompatifikacija dimenzija:

• Dodatne dimenzije koje su predviđene teorijom struna su “kompaktifikovane” – to jest, uvijene do mikroskopskih veličina koje ne možemo direktno videti. Broj 1 može se shvatiti kao početna tačka tih kompaktifikovanih dimenzija. U tom kontekstu, broj 1 predstavlja osnovnu strukturu iz koje se sve dimenzije “uvijaju” i postaju nevidljive, a ipak prisutne na najosnovnijem nivou stvarnosti.

5. Unifikacija:

• Teorija struna teži da objedini sve sile i čestice u jedno jedinstveno objašnjenje, pa broj 1 može biti simbol te unifikacije. U teoriji struna, sve čestice i sile proizlaze iz istog temelja, iako se manifestuju na različite načine. Na ovaj način, broj 1 je temeljna tačka koja spaja sve što postoji u fizičkom svetu.

Veza sa višim dimenzijama i brojem 1:

Jedna od najuzbudljivijih ideja koja proizlazi iz teorije struna je da broj 1 može simbolizovati početak svih mogućnosti u višedimenzionalnom prostoru. Na primer, početna vibracija strune može biti najjednostavniji oblik stvaranja, iz kojeg se razvijaju sve druge mogućnosti, a sve dimenzije prostora su povezane u toj početnoj tački.

Teorija svega (Theory of Everything)

🔵 Teorija svega (Theory of Everything – TOE) je hipotetička fizička teorija koja bi objasnila sve prirodne fenomene u univerzumu kroz jednu jedinstvenu i sveobuhvatnu teoriju. Cilj TOE je da ujedini sve fundamentalne sile u prirodi (gravitaciju, elektromagnetizam, slabe i jake nuklearne sile) u jedan koherentan okvir, čime bi se stvorila sveobuhvatna slika sveta. Ako bi teorija bila uspešna, trebalo bi da objasni kako svi delovi prirodnog sveta – od mikroskopskih čestica do velikih kosmoloških sistema – funkcionišu na isti način.

U kontekstu broja 1, Teorija svega može biti povezana s pitanjem kako jedinstvo može biti objašnjeno kao osnovni princip u prirodi. Ako bi TOE mogla da pokaže kako se sve sile i fenomeni mogu svesti na jedinstvenu teoriju, to bi moglo biti u skladu sa idejom da je broj 1 temeljna konstanta u prirodi.

Glavne komponente teorije svega:

1. Ujedinjavanje četiri fundamentalne sile U prirodi postoje četiri osnovne sile:
   • Gravitacija (koja deluje između objekata sa masom)
   • Elektromagnetizam (koji deluje između naelektrisanih čestica)
   • Slaba nuklearna sila (koja je odgovorna za radioaktivni raspad)
   • Jaka nuklearna sila (koja drži jezgro atoma zajedno)
   Do sada, naučnici su uspeli da ujedine elektromagnetizam sa slabom nuklearnom silom u teoriji koja je poznata kao Standardni model. Međutim, gravitacija i jaka nuklearna sila još uvek nisu ujedinjeni sa ovim modelom, što znači da još uvek nismo postigli Teoriju svega. Teorija koja bi uspešno povezala sve četiri sile u jedinstven matematički okvir bila bi prekretnica u razumevanju univerzuma.
2. Kvantna gravitacija Jedan od najvećih izazova u razvoju TOE-a je povezivanje kvantne mehanike (koja objašnjava ponašanje subatomskih čestica) sa generalnom teorijom relativnosti (koja objašnjava gravitaciju na velikim skalama, kao što je ponašanje planeta i zvezda). To je teško zato što ove dve teorije koriste različite pristupe i matematiku, te ih je teško integrisati. Teorija kvantne gravitacije (kao što je string teorija ili penevrotni modeli) pokušava da ujedini ove dve oblasti i da objasni gravitaciju kao kvantni fenomen.
3. Superstrune i višedimenzionalnost Teorija struna je jedno od glavnih kandidata za TOE. Ova teorija predlaže da su najosnovniji gradivni blokovi univerzuma ne čestice, već strune – veoma sitne vibrirajuće niti. U strunama, osnovne čestice poput elektrona i kvarkova zapravo nisu tačke, već objekti koji imaju dužinu. Strune mogu vibrirati na različite načine, što rezultira različitim česticama. Strunama je potrebna višedimenzionalna stvarnost da bi bile stabilne, pa teorija struna predviđa da postoji do 10 ili 11 dimenzija. U okviru teorije struna, broj 1 može biti viđen kao osnovna dimenzija ili vibracija, temelj od kojeg se svi drugi fenomeni mogu razviti.
4. Simetrija i unifikacija Drugi ključni element TOE-a je simetrija. U fizici, simetrija se odnosi na invarianciju u ponašanju objekata pod različitim promenama, kao što su rotacija, translacija ili refleksija. Na najosnovnijem nivou, simetrija može biti povezana sa jedinstvom broja 1, jer simbolizuje jedinstvenu i doslednu strukturu prirodnog sveta. Ako bi teorija svega mogla da objasni sve prirodne sile kao različite izraze iste temeljne simetrije, to bi pružilo duboko razumevanje jedinstva univerzuma.
5. Matematički pristup U matematičkom smislu, Teorija svega bi mogla koristiti apstraktne strukture (kao što su grupe, prstenovi, ili topološki prostori) kako bi objasnila osnovne zakone fizike. Broj 1 u ovom kontekstu može biti simbol za jedinstvenost matematičkih zakona koji regulišu univerzum. Na primer, u nekim teorijama, broj 1 je temeljni identitet u mnogim matematičkim strukturama, kao što su grupe, gdje svaka operacija na 1 (kao što je sabiranje, množenje, itd.) ostavlja rezultat isti (1).
6. Fizička i filozofska implikacija broja 1 U okviru Teorije svega, broj 1 mogao bi postati simbol temeljne jednostavnosti i jedinstva koja upravlja svim prirodnim zakonima. Ako bismo postigli potpunu teoriju koja ujedinjuje sve sile i objasni svemir, broj 1 mogao bi postati metafora za osnovnu jedinstvenu stvarnost koju sve zakone prirode podrazumevaju. Pitanje koje bi se postavilo u ovom kontekstu je: Ako sve sile i fenomeni mogu biti ujedinjeni u jedan matematički okvir, da li to znači da jedan predstavlja temeljnu “istinu” svih stvari, onu koja omogućava postojanje svega što postoji? Da li broj 1 postavlja granice onome što možemo razumeti kao “sistem”, i da li je ujedinjavanje svih tih sistema moglo biti moguće samo kroz prizmu jedinstva broja 1?

Teorija svega pokušava da integriše sve prirodne zakone i sile u jedan jedinstveni matematički okvir. Broj 1 može biti simbol temeljne jedinstvene stvarnosti koja povezuje sve delove univerzuma. Ako bi teorija svega bila uspešna, to bi moglo značiti da je broj 1 ključan za razumevanje prirode svega, jer predstavlja osnovu za sve što postoji.

Linkovi:

[Poslato 29. oktobra 2021.] 📝
Dekoherentne istorije: Kvantna mehanika i Kopenhaška interpretacija
Marej Gel-Man, Džejms B. Hartl

Ovaj rad razmatra odnos između pristupa kvantnoj mehanici zasnovanog na dekoherentnim istorijama, koji se temelji na grubo-zrnatim dekoherentnim istorijama zatvorenog sistema, i približne kvantne mehanike izmerenih podsistema, kao što je slučaj u Kopenhaškoj interpretaciji.

Pokazujemo da klasični svet, koji se koristi u takvim formulacijama, nije nešto što se postulira unapred, već se može objasniti pomoću odgovarajućih skupova alternativnih istorija kvazi-klasičnih varijabli.

Takođe, diskutujemo o opštoj definiciji merenja, kolapsu talasne funkcije i ireverzibilnosti iz ugla kvantne teorije dekoherentnih istorija.

[Poslato 4. septembra 2024.] 📝
Upleten u prostor-vreme
Mohammad Rasoolinejad

Ovaj rad predstavlja opservacionu analizu eksperimenta kvantne brisače sa odloženim izborom, u okviru kvantne mehanike. Kvantna brisača sa odloženim izborom, varijacija klasičnog eksperimenta sa dvostrukim prorezom, otkriva složenu povezanost između kvantnog merenja, talasno-čestične dualnosti i vremenskog redosleda opažanja.

Koristeći principe kvantne superpozicije, isprepletanja i nelokalnog kolapsa talasne funkcije, nastojimo da objasnimo kontraintuitivne rezultate uočenih eksperimentalnih opažanja. Konkretno, istražujemo kako čin merenja retroaktivno utiče na ponašanje čestica u opažanju, u zavisnosti od dostupnosti informacija o tome kojim su putem prošle.

Naša analiza ističe značaj kvantnomehaničkog koncepta kolapsa talasne funkcije kroz prostor-vreme, pružajući dublje razumevanje načina na koji kvantna mehanika razrešava paradoks odloženog izbora.

[Poslato 28 Nov 2024] 📝
ANDHRA Bandersnatch: Treniranje neuronskih mreža za predviđanje paralelnih stvarnosti
Venkata Satja Sai Ađaj Daliparti

Inspirisan interpretacijom mnogih svetova (MWI), ovaj rad uvodi novu arhitekturu neuronske mreže koja razdvaja isti ulazni signal u paralelne grane na svakom sloju, koristeći hiper-rektifikovanu aktivaciju, poznatu kao ANDHRA.

Grane mreže se ne spajaju, već formiraju odvojene putanje kroz mrežu, koje vode do više izlaznih “glava” za predviđanje. U mreži sa faktorom grananja 2 na tri nivoa, ukupno se dobija 2³ = 8 izlaznih glava. Sve glave se treniraju istovremeno, kombinujući svoje pojedinačne funkcije gubitka (loss).

Međutim, ova arhitektura zahteva dodatne parametre i više memorije tokom treniranja zbog višestrukih grana. Tokom izvođenja (inferencije), eksperimentalni rezultati na skupovima CIFAR-10/100 pokazuju da postoji bar jedna pojedinačna glava koja nadmašuje baznu tačnost, ostvarujući statistički značajno poboljšanje sa istim brojem parametara i istim troškom računanja.

[Poslato 23 Jul 2024] 📝
Klasična interpretacija mnogih svetova (MWI)
Ovidiju Kristinel Stoika

Predstavljam jednostavnu rekonstrukciju kvantne mehanike, korak po korak, kao potpuno klasične teorije. Najradikalniji konceptualni iskorak koji se ovde zahteva jeste prihvatanje postojanja više međusobno koegzistentnih klasičnih svetova – ali čak je i to opravdano potrebom za objektivnim verovatnoćama.

Ovakav pristup vodi ka verziji interpretacije mnogih svetova u kojoj su verovatnoće ugrađene u samu teoriju, klasičnost na makroskopskom nivou je prirodno prisutna, a kompleksni brojevi u kvantnoj mehanici dobijaju svoje objašnjenje.

Uprkos svojoj jednostavnosti i minimalnom broju “radikalnih” pretpostavki, ovaj model nije puka teorijska igračka – on je u potpunosti ekvivalentan kvantnoj teoriji polja.

[Poslato 11 May 2024 (v1), zadnja revizija 8 Jan 2025 (ova verzija je v3)] 📝
Revolucija u kvantnoj mehanici: Rođenje i razvoj interpretacije mnogih svetova (MWI)
Arnub Goš

Interpretacija mnogih svetova (MWI) u kvantnoj mehanici od samog početka sredinom 20. veka zaokuplja pažnju i fizičara i filozofa. Ovaj rad istražuje istorijske korene, razvoj i implikacije MWI-a u okviru kvantne teorije. Počevši pregledom ranih dostignuća u kvantnoj mehanici i pojave njenih temeljnih interpretacija, ulazimo u poreklo MWI-a kroz revolucionarni rad fizičara Hjua Evereta III.

Everetova doktorska disertacija ponudila je radikalno rešenje problema merenja, sugerišući postojanje više razgranatih univerzuma kao objašnjenje za kvantne fenomene. Pratimo dalje usavršavanje i razradu ove ideje od strane kasnijih fizičara poput Džona Vilera. Takođe, razmatramo uticaj MWI-a na savremenu fiziku, uključujući njegove veze sa teorijom kvantnih informacija i savremenim eksperimentalnim testovima.

Kroz sveobuhvatnu analizu istorijskog razvoja i današnjeg značaja interpretacije mnogih svetova, ovaj rad pruža uvid u jednu od najprovokativnijih i najambicioznijih interpretacija kvantne mehanike.

[Poslato 28 Nov 2024] 📝
Neskladno? Ne, samo dekoherentno: Kako kvantni mnogi svetovi izranjaju
Aleksander Frenklin

Savremena Everetova interpretacija kvantne mehanike opisuje multiverzum kao nešto što izranja (emergira). Cilj ovog rada jeste da pruži jasno i razumljivo objašnjenje kako multiverzum nastaje, oslanjajući se na savremeni pristup (slaboj) ontološkoj emergenciji.

Ovo tumačenje biće konkretizovano kroz studiju slučaja u kojoj se dekoherencija identifikuje kao mehanizam tog izranjanja. Veća metafizička jasnoća omogućava pobijanje kritika koje su izneli Bejker (2007) i David i Tebô (2015), a koje tvrde da je ontologija emergentnog multiverzuma neusklađena ili besmislena. Takođe, izneseni su odgovori na prigovore Everetovskom pristupu koje su formulisali Modlin (2010) i Monton (2013)

[Poslato 18. aprila 2025] 📝
Teorija struna visoke energije i nebeska sfera
Ksavier Kervin, Štefan Stibeger

U ovom radu razrađujemo vezu između svetske ploče (world-sheet) strune i holografije u ravnom prostorno-vremenskom okviru. Konkretno, u graničnom slučaju visoke energije (tj. nulte tenzije) kod razmatranja rasejanja struna na stablu u ravnoj pozadini, pokazujemo da se pripadajuće svetske ploče struna mogu povezati sa nebeskom sferom, pri čemu sedla u tom opisu visokih energija odgovaraju tačkama na nebeskoj sferi.

Dokazujemo da ova slika ostaje važeća i pri svim podređenim redovima kvantnih fluktuacija oko te klasične konfiguracije. Kao posledica, postoji dualni opis graničnog slučaja visoke energije u teoriji struna, koji se može tumačiti kao razvoj u velikoj energiji na nebeskoj sferi, strukturiran preko (lako) višespinskih modova.

Ovaj pristup ukazuje na mogućnost izgradnje unutrašnje formulacije nebeske konformne teorije polja (CFT), povezivanjem sa (slobodnom) CFT na svetskoj ploči teorije struna. Takođe razrađujemo predstave visokih energija za amplitude otvorenih i zatvorenih struna na stablu, i izvodimo njihove podređene korekcije. Diskutuju se njihove broj-teorijske osobine i značaj u kontekstu amplituda struna bez tenzije.

[Poslato 20. juna 2023.] 📝
Iskustvo u kvantnoj fizici: ka teoriji svega
Ding Jia

Teorija svega ne bi trebalo da nam pruži samo zakone za materiju, gravitaciju i moguće granične uslove za svemir. Pored toga, ona bi trebalo da odredi i odnos između same teorije i iskustva.

Ovde se zalažem za minimalni recept u izvođenju empirijskih predviđanja iz putnih integrala, pokazujući da su alternativni pristupi neopravdani. U okviru ovog minimalnog recepta, relativna verovatnoća za jedno iskustvo dobija se sabiranjem svih konfiguracija koje su kompatibilne sa tim iskustvom, bez ikakvih dodatnih ograničenja u vezi s drugim iskustvima, bilo istih, bilo drugih svesnih bića.

Primena na Vignerove postavke sa “prijateljem” pokazuje da kvantna teorija dozvoljava objektivna predviđanja za subjektivna iskustva. Ipak, kvantna teorija se razlikuje od klasične po tome što pruža individualizovane, a ne kolektivne opise iskustava.

Ovakvo razmatranje uloge iskustva u fundamentalnim teorijama postavlja više izazova za popularne interpretacije kvantne mehanike i ukazuje na izuzetno važnu potrebu za teorijom iskustva u okviru razumevanja fizičkih teorija svega.

[Poslato 29. april 2025.] 📝
Vizualizacija hijerarhijskih struktura sfera u 3D prostoru nalik fraktalnom drvetu koje su raspoređene kao svetovi unutar svetova
Aleksandar Maričić

Ovaj Python program vizualizuje hijerarhijsku strukturu sfera u 3D prostoru, koje su raspoređene kao da su “svetovi unutar sveta”, počevši od jedne centralne sfere. Počinje od centra (0,0,0). Na svakom nivou dodaje 6 sfera raspoređenih oko roditeljske. Čuva sve tačke u listi points i linije koje povezuju roditelj-decu u lines. Na kraju se prikazuje 3D interaktivni prikaz strukture, nalik fraktalnom drvetu ili molekulskoj mreži, gde se vidi kako se svet “granato” razvija u prostoru. Boje sfera odražavale njihovu udaljenost od centra (ili nivo u hijerarhiji)
https://abel.rs/as/svet_unutar_1.html